Nilai, arah dan kombinasi keduanya adalah konten di dalam segala informasi di sekitar kita, baik informasi mengenai partikel terkecil di dalam bumi hingga galaksi tertinggi di langit.
Ya tepat, nilai menunjukkan suatu informasi mengenai kuantitas, jumlah, harga, atau apa pun namanya, sedangkan arah menunjukkan suatu informasi mengenai kualitas, orientasi, tujuan atau apa pun namanya.
Peradaban kita memiliki instrumen yang dapat menjelaskan konten-konten tersebut dengan cara yang jauh lebih sederhana, efektif dan efisien, yakni menggunakan bilangan. Ia menyusun struktur bahasa matematika. Untuk menjelaskan fenomena-fenomena di dalam ilmu pengetahuan, bahasa manusia dengan struktur kompleks dan kurang efektif dapat digantikan dengan bahasa matematika yang sangat efektif.
Bilangan (dan variannya besaran) jauh lebih powerful menggambarkan suatu informasi daripada huruf, kata atau kalimat. Ia dapat meyatukan sangat banyak gagasan dalam bahasa-bahasa manusia yang beragam menjadi hanya satu bahasa matematika.
Sebagai contoh, kalimat “ia tidak ada sama sekali,” “ruangan itu kosong” dalam konteks tertentu dapat disederhanakan dengan simbol bilangan 0, yang berarti tidak ada nilai dan arah.
Kalimat “bobot batu itu sembilan belas kilogram” dapat disederhanakan dengan simbol bilangan 19, yang berarti ia mengandung nilai 19 dan arah +1 (biasanya tidak dituliskan).
Kalimat “uang elektroniknya hilang sejumlah seribu seratus dua puluh dua,” dapat disederhanakan dengan simbol bilangan -1122, yang berarti ia mengandung nilai 1122 dan arah -1 yang mengurangi status awalnya.
Jika nilai dan arah suatu informasi belum pasti, tak tentu, gunakan simbol-simbol besaran untuk menggantikannya.
Prinsip Keterbatasan membatasi bahwa segala bilangan harus terbatas, agar dapat dipahami. Artinya, semua informasi mengenai alam semesta kita harus terbatas. Bahkan konsep ketakhinggaan “yang baru” harus bersifat terbatas agar dapat dipahami.
Tidak ada sesuatu yang tak terbatas di alam semesta karena makna tidak terbatas itu sendiri tidak masuk akal, tidak dapat dipahami. Sehingga prinsip tersebut juga berlaku untuk setiap pernyataan matematis.
Prinsip Keterbatasan memunculkan dua bilangan referensi di dalam matematika, yakni ketakhinggaan yang menunjukkan nilai dan arah dengan batas paling-paling-paling kecil, bahkan dikatakan “tidak ada,” “kosong,” “tidak bernilai/berarah sama sekali.” Bilangan tersebut biasa kita sebut nol, 0.
Yang kedua, ketakhinggaan yang menunjukkan nilai dan arah dengan batas paling-paling-paling besar, bahkan dikatakan “ia memenuhi langit,” “diagram universal,” “penuh semua.” Bilangan tersebut akan kita sebut penuh, pol, ∞.
Jika mengacu pada prinsip kedua, Keterbelitan, kedua bilangan referensi tersebut bulat dan setara. Oleh karena itu, informasi purba di dalam matematika adalah bilangan-bilangan yang menunjukkan suatu keadaan kosong sama sekali dan penuh sama sekali sehingga mereka memiliki nilai yang setara dan berlawanan arah.
0 = -∞
Sebagai informasi paling purba di dalam matematika, kesetaraan mereka menunjukkan keterbelitan yang sudah familiar sekali, dimana A adalah bilangan 0 dan B adalah bilangan pol, sedangkan -1 adalah faktor pembelit yang menunjukkan adanya hubungan yang sangat erat diantara mereka berdua.
Siap-siap saja, kesetaraan keduanya akan mengubah cara pandang kita mengenai alam semesta.
Leave a Reply